6.7 分布函数之间的关系框架

到现在为止，我们已经了解了概率质量函数（PMF）、累积分布函数（CDF）和概率密度函数（PDF）等概念。我们回顾一下之前的这些内容，图6-1列出了这些函数之间的关系。

图6-1 分布函数之间的关系框架

我们从概率质量函数出发，它表示的是离散随机变量在各特定取值上的概率。按随机变量取值的大小将其概率值进行累加，就可以得到累积分布函数。本来为了命名的连贯性，我们应该将这里的累积分布函数称为累积质量函数，但到目前为止，还没有人用过这个词。

我们也可以从累积分布函数出发，通过差分运算得到概率质量函数。

同样地，概率密度函数是连续型累积分布函数的微分，反过来说，累积分布函数是概率密度函数的积分。这里要注意的是，概率密度函数表示的是一个值对应的概率密度而非概率，如果要计算概率，我们必须对概率密度进行积分。

我们可以运用多种方式将一个离散型的分布变成连续型的分布。例如，可以认为这些离散的数据来自一个连续型的分布（比如指数分布或者正态分布），然后利用这些数据估计分布的参数。这些内容我们将在第8章进行更深入地探讨。

假如我们将概率密度函数按一定的区间进行分段，然后在每一段分别进行积分，这样就将一个连续型的分布离散化了，得到了一个近似概率密度函数的概率质量函数。在第8章，我们将利用这个方法来做贝叶斯估计。

请编写一个名为MakePmfFromCdf的函数，用来将分布的CDF转换成对应的PMF。

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