2.11 条件概率

假设你认识的某个人怀孕了,现在是第39周的开始,那么宝宝这一周出生的概率是多少?如果这是第一胎的话,答案会有什么变化?

我们可以通过计算条件概率来回答这些问题。所谓条件概率(conditional probability)就是依赖于某个条件的概率。在这里,条件就是已知宝宝没有在前38周出生。

下面是一种计算方法。

  1. 根据PMF生成一个1000名孕妇的模拟人群。对于每个周数x,怀孕x周的孕妇人数为1000PMF(x)。
  2. 删除所有怀孕周数不足39的孕妇。
  3. 计算余下怀孕周期的PMF,这就是一个条件PMF。
  4. 计算x=39时条件PMF的值。

这个算法的概念很简单,但效率不高。一种简单的替代方案是将小于39的值从分布中删除,然后重新将数据归一化。

习题2-7

编写一个函数实现上述任意一个算法,计算宝宝在第39周出生的概率(假设宝宝没有在39周前出生)。

将该函数扩展成可以计算宝宝在任意第x周出生的概率(假设宝宝没有在x周之前出生)。画出第一胎宝宝和其他宝宝的该值与x的函数关系图。

答案可以从http://thinkstats.com/conditional.py下载。