第7章 假设检验
从NSFG（美国全国家庭成长调查）提供的数据中，我们可以发现一些很明显的现象，例如第一胎婴儿与非第一胎婴儿相比有很多不同的地方。到目前为止，我们仅从数值大小的角度比较了这些效应（effect）。接下来我们将对这些效应进行统计检验。
最基本的问题是这些效应是真实存在的还是随机引起的。例如，我们发现孕妇第一胎的怀孕周期和非第一胎的不同，那么这个差异是确实存在的还是偶然引起的呢？
我们难以直接回答上述问题，但可以将其拆成两部分：首先检验这个效应是否具有显著性，然后通过解释统计检验的结果来回答上述问题。
在统计学上，显著性（significant）有专门定义，与通常语义下的用法不同。如本书前面提到的，我们说一个效应在统计学上具有显著性，是指这种情况在一次试验中不大可能（unlikely）发生。
为了让上述表述更加精确，我们必须回答如下三个问题。
- 什么是“偶然”？
- 什么是“不大可能发生”？
- 什么是“效应”？
这三个问题要比看起来难很多， 但是人们已经发展出了一套方法来进行统计显著性检验。
- 原假设（Null hypothesis） 基于一种假设的系统模型，在这种假设下我们认为观测到的效应是由偶然因素造成的。
- p值（p-value） 在原假设下，出现直观效应的概率。
- 解释（Interpretation） 基于p值的大小，推断观测到的效应是否具有统计显著性。
上述过程称为假设检验（hypothesis testing）。这里潜在的逻辑类似于数学上的反证法：为了证明数学命题A是正确的，我们先假设A是错误的，如果基于这个假设得出了矛盾的结果，那么我们就证明了A是正确的。
同样地，为了检验某个直观效应是否真实存在，我们首先假设这个效应不是真实存在的，即偶然造成的（原假设）。然后基于这个原假设计算出发生这种效应的概率（p值）。如果p值非常小，我们就可以认为原假设不大可能是真的。