购买保险

为了在发生危险时得到保护，几乎所有人都会购买保险，由此我们展开了关于风险的讨论。下面，我们来考虑一下房屋的火灾险。正如我们在前文中提过，如果遵循NPV法或是EV法，你永远都不会买保险，因为从表面来看，保险是一项糟糕的投资。平均而言，在你支付的每1美元的保费中，只有50~75美分用来支付房屋索赔。129这就意味着购买保险的期望值为负值；你买保险就会赔钱（即支付保费却没得到赔偿）。

请考虑下面的具体情况。你拥有一套价值30万美元的房子，10年内发生火灾（见图10-6）的概率为1%。你的风险容忍度为5万美元，你认为，即使有保险，一旦房子着火，你仍将损失1万美元。你是否应该为火灾险每年支付400美元（每10年就是4000美元，为了方便讨论，我们在此忽略金钱的时间价值）呢？决策时你需要考虑以下4个问题，权衡4种可能发生的结果：

1.如果留下4000美元，不买保险，火灾永远不会发生，我的生活将是什么样？

2.如果留下4000美元，不买保险，发生火灾，我的生活将是什么样？

3.如果花4000美元买保险，火灾永远不会发生，我的生活将是什么样？

4.如果花4000美元买保险，发生火灾，我的生活将是什么样？

图　10-6

让我们先把结果按照由好及坏的顺序排列。这非常简单，最好的结果当然是留下钱又没发生火灾，接下来依次是花钱又没有发生火灾、花钱又发生了火灾，最糟糕的结果是没花钱又发生火灾。我们计算出每种结果的金钱回报（如表10-3所示），并绘制了决策树形图（如图10-7所示）。

表　10-3　（单位：美元）

图　10-7

现在我们来计算一下每项结果的期望值，这也很简单；这些值以整体结果的形式显示在决策树形图的左侧。

·购买火灾险＝99%×（－4000）+1%×（－140000）＝－4100（美元）

·不购买火灾险＝99%×0＋1%×（－300000）＝－3000（美元）

此处我们运用EV法，得出了我们已经知道的结论：保险是一项糟糕的投资（买保险比不买保险多损失1100美元）。下面，我们用REV法重新分析，看看我们为何要买保险：我们乐于花少量的钱使自己免于重大损失。我们将运用5万美元的风险容忍度，借助附录中的公式，把结果换算为效用，具体结果及决策树形图如表10-4及图10-8所示。

表　10-4

我们对每项结果的期望值计算如下：

购买火灾险＝99%×（-0.083）＋1%×（-0.323）

＝-0.086效用，结合我们的风险容忍度，这相当于-4111美元

不购买火灾险＝99%×0.00＋1%×（-402.43）

＝－4.02效用，结合我们的风险容忍度，这相当于－80714美元

图　10-8

在本例中，购买10年的保险相当于今天支付4111美元。请注意不购买保险的期望值。不购买保险，相当于你今天损失了80714美元！如果你忽略风险容忍度，就永远不会购买保险。而如果你考虑风险容忍度，你就会意识到，买保险真是太划算了。购买保险对你来说价值76604美元[-4111－（-80714）]。真是令人难以置信的好买卖！如果你购买保险，实质上就等同于今天获利76604美元。哇！为何火灾险的价值如此之高呢？因为在买房的第一时间，你就已经陷入了困境，而保险使你走出了困境。假设你按揭30年购买了一套价值30万美元的房子，而在第二年房屋就被烧毁了。结果是你仍然欠银行近30万美元的债务，自己却沦为没房子可住的下场。这可不是谁都能轻易承受的损失。所以说，保险将你从买房时就陷入的那个困境中解救出来。

值得注意的是，你和保险公司都可以从这笔交易中获益。这怎么可能？保险公司卖的保险要高出其预期支出的33%~100%，而你购买的保险相当于所支付金额的19倍之多。世界上到处都是类似的例子，双方均能获益。在零和博弈130中，其中一方想要有所得，另一方就必须有所失。但是很多情况，包括保险，双方都可获益。我们就是通过这种方式才变得比祖先们更富有——通过这样互利互惠的交易，随着时间的推移，逐渐地积累财富。